9/10會等於3個分數相加 3個分數的分子都是1且分母不能重複 請問分母要怎麼填？？

設a,b,c 為正整數，並且a<b<c。

注意，9/10 = 1/a+1/b+1/c < 3/a

所以 a<3.333

如 a=3, 則 b >= 4, c>=b+1>=5, 

則 1/a+1/b+1/c <= 1/3+1/4+1/5 = 0.783333 < 0.9

a=3被否定。

所以 a = 2。

所以 1/b + 1/c = 0.4

b<c , 1/b+1/c < 2/b   

如b >= 5, 1/b+1/c <2/5 , b>=5 is rejected.

所以 b = 3 or b = 4。

如b = 4 , 1/4 + 1/c = 2/5 , c =20/3 (rejected)

如b=3, 1/3 + 1/c = 2/5 , c =15 

所以 分母是 2,3,15。

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