原來長方形田地的周長?

王老先生有塊長方形的田地,若將其一邊向外增加一公尺時,則其面積會增加26平方公尺;若將其另一邊向外增加二公尺時,則面積會增加36平方公尺,試求原來長方形田地的周長為何?

設長方形田地兩條相鄰的邊長度為 a 尺及 b 尺。

將其一邊向外增加一公尺時, 則其面積會增加26平方公尺;不失一般性，b為被伸長那邊, a × (b+1) = ab + 26 , 所以 a = 26。

若將其另一邊向外增加二公尺時,則面積會增加36平方公尺 ， (a+2)×b = ab + 36 , b = 18 。

原周長 = (a+b)×2 = (26+18) × 2 = 88 尺。

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